SOLUÇÃO - POBLEMA DOS SAPOS


Porque estou cansado de alimentar sapos, comem que se fartam e bebem-lhe ainda melhor, vou pô-los com dono e acabar com os que tenho nos degraus.

Portanto, a solução é mesmo colocá-los no seu "habitat", depois de ter estudado o problema.

Para começar por resolver este problema, considere que cada sapo possui um identificador que é o degrau no qual ele se encontra.

Inicialmente, a soma dos identificadores, (degraus), é o somatório de 1 a 11, que é 55.

Se um sapo desce n degraus, teremos 55 - n, mas como outro sapo deve subir também n degraus, teremos sempre o somatório:
55 - n + n = 55.

Se os sapos estiverem todos no mesmo degrau teremos o somatório 11 Y, em que, Y é o degrau onde todos sapos estão.

Logo, para que Y seja um número inteiro entre 1 e 11, temos:
11 Y = 55 ou, Y = 5

Portanto, é possível que todos estejam no mesmo degrau 5, (no 5º degrau).